12 Maande Bewegende Gemiddelde Voorspelling

Bewegende gemiddelde vooruitskatting Inleiding. Soos jy kan raai ons is op soek na 'n paar van die mees primitiewe benaderings tot vooruitskatting. Maar hopelik dit is ten minste 'n waardevolle inleiding tot sommige van die rekenaar kwessies wat verband hou met die implementering van voorspellings in sigblaaie. In dié opsig sal ons voortgaan deur te begin by die begin en begin werk met bewegende gemiddelde voorspellings. Bewegende gemiddelde voorspellings. Almal is vertroud met bewegende gemiddelde voorspellings ongeag of hulle glo hulle is. Alle kollege studente doen dit al die tyd. Dink aan jou toetspunte in 'n kursus waar jy gaan vier toetse gedurende die semester het. Kom ons neem aan jy het 'n 85 op jou eerste toets. Wat sou jy voorspel vir jou tweede toetstelling Wat dink jy jou onderwyser sou Ongeag voorspel vir jou volgende toetstelling Wat dink jy jou vriende kan voorspel vir jou volgende toetstelling Wat dink jy jou ouers kan voorspel vir jou volgende toetstelling al die blabbing jy kan doen om jou vriende en ouers, hulle en jou onderwyser is baie geneig om te verwag dat jy iets kry in die gebied van die 85 wat jy nou net gekry. Wel, nou kan aanneem dat ten spyte van jou self-bevordering van jou vriende, jy oorskat jouself en vind jy minder vir die tweede toets te studeer en so kry jy 'n 73. Nou wat is al die betrokkenes en onbekommerd gaan verwag jy sal op jou derde toets te kry Daar is twee baie waarskynlik benaderings vir hulle om 'n skatting, ongeag of hulle dit sal met julle deel te ontwikkel. Hulle mag sê om hulself, quotThis man is altyd waai rook oor sy intelligensie. Hes gaan na 'n ander 73 as hes gelukkig te kry. Miskien sal die ouers probeer meer ondersteunend te wees en sê, quotWell, tot dusver youve gekry 'n 85 en 'n 73, so miskien moet jy dink oor hoe om oor 'n (85 73) / 2 79. Ek weet nie, miskien as jy minder gedoen partytjies en werent swaaiende die mol al oor die plek en as jy begin doen 'n baie meer studeer jy kan kry 'n hoër score. quot Beide van hierdie vooruitskattings eintlik bewegende gemiddelde voorspellings. Die eerste is net met jou mees onlangse telling tot jou toekomstige prestasie te voorspel. Dit staan ​​bekend as 'n bewegende gemiddelde vooruitskatting gebruik van een tydperk van data. Die tweede is ook 'n bewegende gemiddelde voorspelling, maar die gebruik van twee periodes van data. Kom ons neem aan dat al hierdie mense breker op jou groot gees soort het dronk jy af en jy besluit om goed te doen op die derde toets vir jou eie redes en 'n hoër telling in die voorkant van jou quotalliesquot sit. Jy neem die toets en jou telling is eintlik 'n 89 Almal, insluitende jouself, is beïndruk. So nou het jy die finale toets van die semester kom en soos gewoonlik jy voel die behoefte om almal te dryf in die maak van hul voorspellings oor hoe sal jy doen op die laaste toets. Wel, hopelik sien jy die patroon. Nou, hopelik kan jy die patroon te sien. Wat glo jy is die mees akkurate Whistle Terwyl ons werk. Nou moet ons terugkeer na ons nuwe skoonmaak maatskappy wat begin is deur jou vervreemde halfsuster genoem Whistle Terwyl ons werk. Jy het 'n paar verkope verlede data wat deur die volgende artikel uit 'n sigblad. Ons bied eers die data vir 'n drie tydperk bewegende gemiddelde skatting. Die inskrywing vir sel C6 moet wees Nou kan jy hierdie sel formule af na die ander selle C7 kopieer deur C11. Let op hoe die gemiddelde beweeg oor die mees onlangse historiese data, maar gebruik presies die drie mees onlangse tye beskikbaar wees vir elke voorspelling. Jy moet ook sien dat ons nie regtig nodig om die voorspellings vir die afgelope tyd maak om ons mees onlangse voorspelling ontwikkel. Dit is beslis anders as die eksponensiële gladstryking model. Ive ingesluit die quotpast predictionsquot omdat ons dit sal gebruik in die volgende webblad om voorspellingsgeldigheid meet. Nou wil ek die analoog resultate aan te bied vir 'n periode van twee bewegende gemiddelde skatting. Die inskrywing vir sel C5 moet wees Nou kan jy hierdie sel formule af na die ander selle C6 kopieer deur C11. Let op hoe nou net die twee mees onlangse stukke historiese data gebruik vir elke voorspelling. Weereens het ek die quotpast predictionsquot vir illustratiewe doeleindes en vir latere gebruik in vooruitskatting validering ingesluit. Sommige ander dinge wat van belang om te let. Vir 'n m-tydperk bewegende gemiddelde voorspelling net die m mees onlangse data waardes word gebruik om die voorspelling te maak. Niks anders is nodig. Vir 'n m-tydperk bewegende gemiddelde voorspelling, wanneer quotpast predictionsquot, agterkom dat die eerste voorspelling kom in periode m 1. Beide van hierdie kwessies sal baie belangrik wees wanneer ons ons kode te ontwikkel. Die ontwikkeling van die bewegende gemiddelde funksie. Nou moet ons die kode vir die bewegende gemiddelde voorspelling dat meer buigsaam kan word ontwikkel. Die kode volg. Let daarop dat die insette is vir die aantal periodes wat jy wil gebruik in die vooruitsig en die verskeidenheid van historiese waardes. Jy kan dit stoor in watter werkboek wat jy wil. Funksie MovingAverage (Historiese, NumberOfPeriods) as 'n enkele verkondig en inisialisering veranderlikes Dim punt Soos Variant Dim Counter As Integer Dim Akkumulasie as 'n enkele Dim HistoricalSize As Integer Inisialiseer veranderlikes Counter 1 Akkumulasie 0 bepaling van die grootte van Historiese skikking HistoricalSize Historical. Count Vir Counter 1 Om NumberOfPeriods opbou van die toepaslike aantal mees onlangse voorheen waargeneem waardes Akkumulasie Akkumulasie Historiese (HistoricalSize - NumberOfPeriods toonbank) MovingAverage Akkumulasie / NumberOfPeriods die kode sal in die klas verduidelik. Jy wil die funksie te posisioneer op die sigblad sodat die resultaat van die berekening verskyn waar dit wil die following. A Voorspelling Berekening Voorbeelde A.1 Voorspelling Compute wyse Twaalf metodes van die berekening van voorspellings is beskikbaar. Die meeste van hierdie metodes te voorsien vir 'n beperkte gebruiker beheer. Byvoorbeeld, kan die gewig geplaas op onlangse historiese data of die datum bereik van historiese data gebruik in die berekeninge word vermeld. Die volgende voorbeelde wys die prosedure te kan uitvoer vir elk van die beskikbare voorspelling metodes, gegee 'n identiese stel historiese data. Die volgende voorbeelde gebruik dieselfde 2004 en 2005 verkope data na 'n voorspelling van die verkoop 2006 te produseer. Benewens die voorspelling berekening, elke voorbeeld sluit 'n gesimuleerde 2005 voorspelling vir 'n drie maande holdout tydperk (verwerking opsie 19 3) wat dan gebruik word vir persent van akkuraatheid en beteken absolute afwyking berekeninge (werklike verkope in vergelyking met gesimuleerde voorspelling). A.2 voorspellings oor die prestasie Evalueringskriteria Afhangende van jou keuse van verwerking opsies en op die tendense en patrone bestaande in die verkope data, sal 'n paar voorspellings metodes beter as ander vir 'n gegewe historiese datastel te voer. 'N vooruitskatting metode wat geskik is vir 'n produk mag nie geskik is vir 'n ander produk. Dit is ook onwaarskynlik dat 'n vooruitskatting metode wat goeie resultate lewer in 'n stadium van 'n produkte lewensiklus toepaslike bly deur die hele lewensiklus. Jy kan kies tussen twee metodes om die huidige prestasie van die voorspelling metodes te evalueer. Dit is gemiddelde absolute afwyking (MAD) en Persent van akkuraatheid (POA). Beide van hierdie prestasie-evaluering metodes vereis historiese verkope data vir 'n gebruiker spesifieke tydperk. Hierdie tydperk van die tyd genoem word 'n holdout tydperk of tydperke beste passing (PBF). Die data in hierdie tydperk word gebruik as die grondslag vir die aanbeveling van watter een van die voorspelling metodes om te gebruik in die maak van die volgende voorspelling projeksie. Hierdie aanbeveling is spesifiek vir elke produk, en kan verander van een voorspelling generasie na die volgende. Die twee voorspelling prestasie-evaluering metodes word gedemonstreer in die bladsye wat volg op die voorbeelde van die twaalf voorspelling metodes. A.3 Metode 1 - Gespesifiseerde Persent teenoor verlede jaar Hierdie metode vermeerder verkope data van die vorige jaar deur 'n gebruiker gespesifiseer faktor byvoorbeeld 1.10 vir 'n 10 toename, of 0,97 vir 'n 3 afname. Vereis verkope geskiedenis: Een jaar vir die berekening van die voorspelling plus die gebruiker gespesifiseerde aantal tydperke vir die evaluering van voorspellings oor die prestasie (verwerking opsie 19). A.4.1 Voorspelling Berekening Range van verkope geskiedenis om te gebruik in die berekening van groei faktor (verwerking opsie 2a) 3 in hierdie voorbeeld. Som die laaste drie maande van 2005: 114 119 137 370 Sum dieselfde drie maande van die vorige jaar: 123 139 133 395 Die berekende faktor 370/395 0,9367 Bereken die voorspellings: Januarie 2005 verkoop 128 0,9367 119,8036 of ongeveer 120 Februarie 2005 verkope 117 0.9367 109.5939 of sowat 110 Maart 2005 verkoop 115 0,9367 107,7205 of oor 108 A.4.2 Gesimuleerde Voorspelling Berekening Som die drie maande van 2005 voor holdout tydperk (Julie Augustus, September): 129 140 131 400 Sum dieselfde drie maande vir die vorige jaar: 141 128 118 387 die berekende faktor 400/387 1,033591731 bereken gesimuleerde vooruitsig: Oktober 2004 verkoop 123 1,033591731 127,13178 November 2004 verkope 139 1,033591731 143,66925 Desember 2004 verkoop 133 1,033591731 137,4677 A.4.3 Persent van akkuraatheid Berekening POA ( 127,13178 143,66925 137,4677) / (114 119 137) 100 408,26873 / 370 100 110,3429 A.4.4 Gemiddelde Absolute Afwyking Berekening MAD (127,13178-114 143,66925-119 137.4677- 137) / 3 (13,13178 24,66925 0,4677) / 3 12,75624 A.5 Metode 3 - Verlede jaar vanjaar Hierdie metode kopieë verkoop data van die vorige jaar tot die volgende jaar. Vereis verkope geskiedenis: Een jaar vir die berekening van die voorspelling plus die aantal tydperke vermeld vir die evaluering van voorspellings oor die prestasie (verwerking opsie 19). A.6.1 Voorspelling Berekening Aantal periodes in die gemiddelde (verwerking opsie 4a) 3 ingesluit moet word in hierdie voorbeeld vir elke maand van die voorspelling, die gemiddelde van die vorige drie maande data. Januarie vooruitsig: 114 119 137 370, 370/3 123,333 of 123 Februarie vooruitsig: 119 137 123 379, 379/3 126,333 of 126 Maart vooruitsig: 137 123 126 379, 386/3 128,667 of 129 A.6.2 Gesimuleerde Voorspelling Berekening Oktober 2005 verkope (129 140 131) / 3 133,3333 November 2005 verkope (140 131 114) / 3 128,3333 Desember 2005 verkoop (131 114 119) / 3 121,3333 A.6.3 Persent van akkuraatheid Berekening POA (133,3333 128,3333 121,3333) / (114 119 137) 100 103,513 A.6.4 Gemiddelde Absolute Afwyking Berekening MAD (133,3333-114 128,3333-119 121,3333-137) / 3 14,7777 A.7 Metode 5 - Lineêre die aanpassing Lineêre die aanpassing bereken 'n tendens wat gebaseer is op twee verkope geskiedenis datapunte. Dié twee punte definieer 'n reguit tendens lyn wat geprojekteer in die toekoms. Gebruik hierdie metode met omsigtigheid, as lang afstand voorspellings is aged deur klein veranderinge in net twee datapunte. Vereis verkope geskiedenis: Die aantal periodes in regressie (verwerking opsie 5a), plus 1 plus die aantal tydperke vir die evaluering van voorspellings oor die prestasie (verwerking opsie 19) in te sluit. A.8.1 Voorspelling Berekening Aantal periodes in regressie in te sluit (verwerking opsie 6a) 3 in hierdie voorbeeld vir elke maand van die voorspelling, voeg die toename of afname in die vermelde tydperke voor tydperk die vorige tydperk holdout. Gemiddelde van die vorige drie maande (114 119 137) / 3 123,3333 Opsomming van die vorige drie maande met gewig beskou (114 1) (119 2) (137 3) 763 verskil tussen die waardes 763-123,3333 (1 2 3) 23 verhouding (12 22 32) - 2 14 Maart - 2 Desember VALUE1 verskil / verhouding 23/2 11,5 VALUE2 Gemiddeld - waarde1 verhouding 123,3333-11,5 2 100,3333 Voorspelling (1 N) waarde1 waarde2 4 11.5 100,3333 146,333 of 146 Voorspelling 5 11.5 100,3333 157,8333 of 158 voorspel 6 11.5 100,3333 169,3333 of 169 A.8.2 Gesimuleerde Voorspelling Berekening Oktober 2004 verkope: Gemiddeld van die vorige drie maande (129 140 131) / 3 133,3333 Opsomming van die vorige drie maande met gewig beskou (129 1) (140 2) (131 3) 802 verskil tussen die waardes 802-133,3333 (1 2 3) 2 verhouding (12 22 32) - 2 14 Maart - 2 Desember VALUE1 verskil / verhouding 02/02 1 VALUE2 Gemiddeld - waarde1 verhouding 133,3333-1 2 131,3333 Voorspelling (1 N) waarde1 waarde2 4 1 131,3333 135,3333 November 2004 verkope gemiddeld van die vorige drie maande (140 131 114) / 3 128,3333 Opsomming van die vorige drie maande met gewig beskou (140 1) (131 2) (114 3) 744 verskil tussen die Waarden 744-128,3333 (1 2 3) -25,9999 VALUE1 verskil / verhouding -25,9999 / 2 -12,9999 VALUE2 Gemiddeld - waarde1 verhouding 128,3333 - (-12,9999) 2 154,3333 Voorspelling 4 -12,9999 154,3333 102,3333 Desember 2004 verkoop gemiddeld van die vorige drie maande ( 131 114 119) / 3 121,3333 Opsomming van die vorige drie maande met gewig beskou (131 1) (114 2) (119 3) 716 verskil tussen die waardes 716-121,3333 (1 2 3) -11,9999 VALUE1 verskil / verhouding -11,9999 / 2 -5,9999 VALUE2 Gemiddeld - waarde1 verhouding 121,3333 - (-5,9999) 2 133,3333 Voorspelling 4 (-5,9999) 133,3333 109,3333 A.8.3 Persent van akkuraatheid Berekening POA (135,33 102,33 109,33) / (114 119 137) 100 93,78 A.8.4 Gemiddelde Absolute afwyking Berekening MAD (135,33-114 102,33-119 109,33-137) / 3 21,88 A.9 Metode 7 - tweede graad aanpassing lineêre regressie bepaal waardes vir a en b in die vooruitsig formule Y 'n bX met die doel van pas 'n reguit lyn te die verkope geskiedenis data. Tweede graad benadering is soortgelyk. Maar hierdie metode bepaal waardes vir a, b, en c in die vooruitsig formule Y 'n bX cX2 met die doel van pas 'n kurwe na die verkope geskiedenis data. Hierdie metode dalk mag wees bruikbare wanneer 'n produk is in die oorgang tussen stadiums van 'n lewensiklus. Byvoorbeeld, wanneer 'n nuwe produk beweeg van inleiding tot groeistadiums, kan die verkope tendens versnel. As gevolg van die tweede orde termyn, kan die voorspelling vinnig nader oneindigheid of daal tot nul (afhangende van of koëffisiënt c positief of negatief). Daarom is hierdie metode is net nuttig in die kort termyn. Voorspelling spesifikasies: Die formules vind a, b, en c aan 'n kromme presies drie punte aan te pas. Jy spesifiseer N in die verwerking opsie 7a, die aantal tydperke van data te versamel in elk van die drie punte. In hierdie voorbeeld N 3. Daarom werklike verkope data vir April tot Junie is gekombineer in die eerste punt, Q1. Julie tot September word bymekaar getel om die 2de kwartaal skep, en Oktober tot Desember som tot Q3. Die kurwe sal toegerus wees om die drie waardes Q1, Q2, en Q3. Vereis verkope geskiedenis: 3 N periodes vir die berekening van die voorspelling plus die aantal tydperke wat nodig is vir die evaluering van die voorspelling prestasie (PBF). Aantal periodes om (verwerking opsie 7a) 3 in hierdie voorbeeld gebruik van die vorige (3 N) maande in drie maande blokke sluit in: Q1 (April-Junie) 125 122 137 384 Q2 (Julie-September) 129 140 131 400 Q3 ( Oktober-Desember) 114 119 137 370 die volgende stap behels die berekening van die drie koëffisiënte a, b, en C om gebruik te word in die voorspelling formule Y 'n bX cX2 (1) Q1 n bX cX2 (waar X 1) ABC (2) Q2 'n bX cX2 (waar X 2) 'n 2b 4C (3) Q3 n bX cX2 (waar X 3) 'n 3b 9c Los die drie vergelykings gelyktydig te b, a, en c te vind: Trek vergelyking (1) van vergelyking (2) en op te los vir b (2) - (1) Q2 - Q1 b 3c plaasvervanger hierdie vergelyking vir b in vergelyking (3) (3) Q3 n 3 (Q2 - Q1) - 3c c slotte, vervang hierdie vergelykings vir a en b in vergelyking (1) Q3 - 3 (Q2 - Q1) (Q2 - Q1) - 3c c Q1 c (Q3 - Q2) (Q1 - Q2) / 2 Die tweede graad aanpassing metode bereken a, b, en c soos volg: 'n Q3 - 3 (Q2 - Q1) 370 - 3 (400-384) 322 c (Q3 - Q2) (Q1 - Q2) / 2 (370-400) (384-400) / 2 -23 b (Q2 - Q1) - 3c (400-384) - (3 -23) 85 Y 'n bX cX2 322 85 X (-23) X2 Januarie deur middel van Maart voorspel (X4): (322 340-368) / 3 294/3 98 per periode April deur middel Junie voorspelling (X5): (322 425-575) / 3 57,333 of 57 per periode Julie deur middel van September voorspelling (X6): (322 510-828) / 3 1.33 of 1 per periode Oktober deur middel van Desember (X7) (322 595-1127 / 3 -70 A.9.2 Gesimuleerde Voorspelling Berekening Oktober, November en Desember 2004 verkope: Q1 (Januarie-Maart) 360 Q2 (April-Junie) 384 Q3 (Julie-September) 400 'n 400-3 (384-360) 328 c (400-384) (360-384) / 2 -4 b (384-360) - 3 (-4) 36 328 36 4 (-4) 16/3 136 A.9.3 Persent van akkuraatheid Berekening POA (136 136 136) / (114 119 137) 100 110,27 A.9.4 Gemiddelde Absolute Afwyking Berekening MAD (136 - 114 136 - 119 136 - 137) / 3 13,33 A.10 Metode 8 - Veelsydige Metode Die buigbare metode (persent oor N maande voor) is soortgelyk aan Metode 1, persent oor verlede jaar. Beide metodes vermeerder verkope data uit 'n vorige tydperk deur 'n gebruiker gespesifiseer faktor, dan projek wat lei na die toekoms. In die persent meer as verlede jaar metode, is die projeksie gebaseer op data van die dieselfde tydperk in die vorige jaar. Die buigbare metode voeg die vermoë om 'n tydperk anders as die ooreenstemmende tydperk verlede jaar om te gebruik as die basis vir die berekening spesifiseer. Vermenigvuldigingsfaktor. Byvoorbeeld, spesifiseer 1.15 in die verwerking opsie 8b die vorige verkope geskiedenis data te verhoog deur 15. Base tydperk. Byvoorbeeld, sal N 3 veroorsaak dat die eerste skatting word wat gebaseer is op verkope data in Oktober 2005. Minimum verkope geskiedenis: Die gebruiker gespesifiseerde aantal periodes terug na die basis tydperk, plus die aantal tydperke wat nodig is vir die evaluering van die voorspelling prestasie ( PBF). A.10.4 Mean Absolute Afwyking Berekening MAD (148-114 161-119 151-137) / 3 30 A.11 Metode 9 - Geweegde bewegende gemiddelde geweegde bewegende gemiddelde (WBA) metode is soortgelyk aan Metode 4, bewegende gemiddelde (MA) . Maar met die Geweegde bewegende gemiddelde jy kan ongelyke gewigte toewys aan die historiese data. Die metode bereken 'n geweegde gemiddelde van die afgelope verkope geskiedenis te kom by 'n projeksie vir die kort termyn. Meer onlangse data word gewoonlik toegeken 'n groter gewig as ouer data, so dit maak WBG meer reageer op veranderinge in die vlak van verkope. Maar voorspel vooroordeel en sistematiese foute nog steeds plaasvind wanneer die produk verkoop geskiedenis uitbeeld sterk tendens of seisoenale patrone. Hierdie metode werk beter vir 'n kort reeks voorspellings van volwasse produkte eerder as vir produkte in die groei of veroudering stadiums van die lewensiklus. N die aantal periodes van verkope geskiedenis om te gebruik in die vooruitsig berekening. Byvoorbeeld, spesifiseer N 3 in die verwerking opsie 9a tot die mees onlangse drie tydperke gebruik as die grondslag vir die projeksie in die volgende tydperk. 'N Groot waarde vir N (soos 12) vereis meer verkope geskiedenis. Dit lei tot 'n stabiele vooruitsig, maar sal stadig om skofte te erken in die vlak van verkope wees. Aan die ander kant, sal 'n klein waarde vir N (soos 3) vinniger om skofte in die vlak van verkope te reageer, maar die voorspelling kan so wyd dat produksie kan nie reageer op die verskille wissel. Die gewig wat aan elk van die historiese data tydperke. Die opgedra gewigte moet totaal tot 1.00. Byvoorbeeld, wanneer n 3, toewys gewigte van 0.6, 0.3, en 0.1, met die mees onlangse data ontvangs van die grootste gewig. Minimum vereiste verkope geskiedenis: N plus die aantal tydperke wat nodig is vir die evaluering van die voorspelling prestasie (PBF). MAD (133,5-114 121,7-119 118,7-137) / 3 13.5 A.12 Metode 10 - Lineêre Smoothing Hierdie metode is soortgelyk aan Metode 9, Geweegde bewegende gemiddelde (WBA). Maar in plaas van na willekeur toeken gewigte aan die historiese data, 'n formule word gebruik om gewig wat lineêr afneem toewys en som tot 1.00. Die metode bereken dan 'n geweegde gemiddelde van die afgelope verkope geskiedenis te kom by 'n projeksie vir die kort termyn. As geld vir alle lineêre bewegende gemiddelde vooruitskatting tegnieke, voorspelling vooroordeel en sistematiese foute kom voor wanneer die produk verkoop geskiedenis uitbeeld sterk tendens of seisoenale patrone. Hierdie metode werk beter vir 'n kort reeks voorspellings van volwasse produkte eerder as vir produkte in die groei of veroudering stadiums van die lewensiklus. N die aantal periodes van verkope geskiedenis om te gebruik in die vooruitsig berekening. Dit is vermeld in die verwerking opsie 10a. Byvoorbeeld, spesifiseer N 3 in die verwerking opsie 10b tot die mees onlangse drie tydperke gebruik as die grondslag vir die projeksie in die volgende tydperk. Die stelsel sal outomaties die gewigte na die historiese data wat lineêr afneem en som toewys aan 1.00. Byvoorbeeld, wanneer n 3, die stelsel sal gewigte van 0,5, 0,3333, en 0.1 wys, met die mees onlangse data ontvangs van die grootste gewig. Minimum vereiste verkope geskiedenis: N plus die aantal tydperke wat nodig is vir die evaluering van die voorspelling prestasie (PBF). A.12.1 Voorspelling Berekening Aantal periodes in glad gemiddelde (verwerking opsie 10a) in te sluit 3 in hierdie voorbeeld verhouding vir een periode voor 3 / (N2 N) / 2 3 / (32 3) / 2 3/6 0,5 verhouding vir twee tydperke voor 2 / (N2 N) / 2 2 / (32 3) / 2 2/6 0,3333 .. verhouding vir drie periodes voor 1 / (N2 N) / 2 1 / (32 3) / 2 1/6 0,1666. . Januarie vooruitsig: 137 0.5 119 1/3 114 1/6 127,16 of 127 Februarie vooruitsig: 127 0.5 137 1/3 119 1/6 129 Maart vooruitsig: 129 0.5 127 1/3 137 1/6 129,666 of 130 A.12.2 gesimuleerde Voorspelling Berekening Oktober 2004 verkoop 129 1/6 140 2/6 131 3/6 133,6666 November 2004 verkope 140 1/6 131 2/6 114 3/6 124 Desember 2004 verkoop 131 1/6 114 2/6 119 3/6 119,3333 A.12.3 Persent van akkuraatheid Berekening POA (133,6666 124 119,3333) / (114 119 137) 100 101,891 A.12.4 Gemiddelde Absolute Afwyking Berekening MAD (133,6666-114 124 - 119 119,3333-137) / 3 14,1111 A.13 Metode 11 - eksponensiële Gladstryking Hierdie metode is soortgelyk aan metode 10, Lineêre Smoothing. In Lineêre Smoothing ken die stelsel gewigte aan die historiese data wat lineêr afneem. In eksponensiële gladstryking, die stelsel wys gewigte wat eksponensieel verval. Die eksponensiële gladstryking vooruitskatting vergelyking is: voorspel 'n (Vorige werklike verkope) (1 - a) vorige skatting Die voorspelling is 'n geweegde gemiddeld van die werklike verkope van die vorige tydperk en die voorspelling van die vorige tydperk. n is die gewig van toepassing op die werklike verkope vir die vorige tydperk. (1 - a) is die toepassing op die voorspelling vir die vorige tydperk gewig. Geldige waardes vir 'n verskeidenheid 0-1, en val gewoonlik tussen 0.1 en 0.4. Die som van die gewigte is 1.00. 'n (1 - a) 1 Jy moet 'n waarde toeken vir die glad konstante, 'n. As jy nie waardes vir die glad konstante hoef te ken, die stelsel bereken 'n veronderstelde waarde wat gebaseer is op die aantal periodes van verkope geskiedenis wat in die verwerking opsie 11a. n die smoothing konstante gebruik in die berekening van die reëlmatige gemiddelde vir die algemene vlak of omvang van verkope. Geldige waardes vir 'n verskeidenheid van 0 tot 1. N die reeks van verkope geskiedenis data in die berekeninge te sluit. Oor die algemeen 'n jaar van verkope geskiedenis data is voldoende om die algemene vlak van verkope te skat. Vir hierdie voorbeeld, 'n klein waarde vir N (N 3) is gekies om die handleiding berekeninge wat nodig is om die resultate te verifieer verminder. Eksponensiële gladstryking kan 'n voorspelling gebaseer op so min as een historiese data punt te genereer. Minimum vereiste verkope geskiedenis: N plus die aantal tydperke wat nodig is vir die evaluering van die voorspelling prestasie (PBF). A.13.1 Voorspelling Berekening Aantal periodes in glad gemiddelde (verwerking opsie 11a) 3 sluit, en alfa faktor (verwerking opsie 11b) leeg in hierdie voorbeeld 'n faktor vir die oudste verkope data 2 / (11), of 1 toe Alpha is gespesifiseerde n faktor vir die 2de verkope data oudste 2 / (12), of alfa wanneer alfa 'n faktor is wat vir die 3de oudste verkope data 2 / (13), of alfa wanneer alfa 'n faktor is wat vir die mees onlangse verkope data 2 / (1n), of alfa wanneer alfa gespesifiseer November Sm. Gem. 'n (Oktober Werklike) (1 - a) Oktober Sm. Gem. 1 114 0 0 114 Desember Sm. Gem. 'n (November Werklike) (1 - a) November Sm. Gem. 03/02 119 1/3 114 117,3333 Januarie voorspel '(Desember Werklike) (1 - a) Desember Sm. Gem. 2/4 137 2/4 117,3333 127,16665 of 127 Februarie Voorspelling Januarie Voorspelling 127 Maart Voorspelling Januarie Voorspelling 127 A.13.2 Gesimuleerde Voorspelling Berekening Julie 2004 Sm. Gem. 02/02 129 129 Augustus Sm. Gem. 03/02 140 1/3 129 136,3333 September Sm. Gem. 2/4 131 2/4 136,3333 133,6666 Oktober 2004 verkope September Sm. Gem. 133.6666 Augustus 2004 Sm. Gem. 02/02 140 140 September Sm. Gem. 03/02 131 1/3 140 134 Oktober Sm. Gem. 2/4 114 2/4 134 124 November 2004 verkope September Sm. Gem. 124 September 2004 Sm. Gem. 02/02 131 131 Oktober Sm. Gem. 03/02 114 1/3 131 119,6666 November Sm. Gem. 2/4 119 2/4 119,6666 119,3333 Desember 2004 verkope September Sm. Gem. 119,3333 A.13.3 Persent van akkuraatheid Berekening POA (133,6666 124 119,3333) / (114 119 137) 100 101,891 A.13.4 Gemiddelde Absolute Afwyking Berekening MAD (133,6666-114 124 - 119 119,3333-137) / 3 14,1111 A.14 Metode 12 - eksponensiële Smoothing met Trend en Seisoenaliteit Hierdie metode is soortgelyk aan metode 11, eksponensiële Gladstryking in daardie 'n reëlmatige gemiddelde bereken word. Maar Metode 12 sluit ook 'n term in die vooruitskatting vergelyking met 'n reëlmatige tendens te bereken. Die voorspelling is saamgestel uit 'n reëlmatige het gemiddeld aangepas vir 'n lineêre tendens. Wanneer vermeld in die opsie verwerking, is die voorspelling ook aangepas vir die seisoen. n die smoothing konstante gebruik in die berekening van die reëlmatige gemiddelde vir die algemene vlak of omvang van verkope. Geldige waardes vir Alpha wissel van 0 tot 1. b die smoothing konstante gebruik in die berekening van die reëlmatige gemiddelde vir die tendens komponent van die skatting. Geldige waardes vir beta wissel van 0 tot 1. Of 'n seisoenale indeks is van toepassing op die voorspelling A en B is onafhanklik van mekaar. Hulle hoef nie te voeg tot 1.0. Minimum vereiste verkope geskiedenis: twee jaar plus die aantal tydperke wat nodig is vir die evaluering van die voorspelling prestasie (PBF). Metode 12 gebruik twee eksponensiële gladstryking vergelykings en 'n eenvoudige gemiddelde tot 'n reëlmatige gemiddelde, 'n reëlmatige tendens, en 'n eenvoudige gemiddelde seisoenale faktor te bereken. A.14.1 Voorspelling Berekening A) 'n eksponensieel stryk gemiddelde MAD (122,81-114 133,14-119 135,33-137) / 3 8.2 A.15 Evaluering van die voorspellings Jy kan vooruitskatting metodes kies om soveel as twaalf voorspellings vir elke produk te genereer. Elke vooruitskatting metode sal waarskynlik 'n effens ander projeksie te skep. Wanneer duisende produkte word voorspel, is dit onprakties om 'n subjektiewe besluit oor watter een van die voorspellings te gebruik in jou planne vir elk van die produkte te maak. Die stelsel evalueer outomaties prestasie vir elk van die voorspelling metodes wat jy kies, en vir elk van die voorspel produkte. Jy kan kies tussen twee prestasiekriteria, Gemiddelde Absolute Afwyking (MAD) en Persent van akkuraatheid (POA). MAD is 'n maatstaf van voorspelling fout. POA is 'n maatstaf van voorspelling vooroordeel. Beide van hierdie prestasie-evaluering tegnieke vereis werklike verkope geskiedenis data vir 'n gebruiker spesifieke tydperk. Hierdie tydperk van die onlangse geskiedenis is bekend as 'n holdout tydperk of tydperke beste passing (PBF). Om die prestasie van 'n vooruitskatting metode meet, gebruik die voorspelling formules om 'n voorspelling vir die historiese holdout tydperk na te boots. Daar sal gewoonlik wees verskille tussen werklike verkope data en die gesimuleerde voorspelling vir die holdout tydperk. Wanneer verskeie voorspelling metodes gekies word, dieselfde proses vind vir elke metode. Veelvuldige voorspellings word bereken vir die holdout tydperk, en in vergelyking met die bekende verkope geskiedenis vir dieselfde tydperk. Die vooruitskatting metode vervaardiging van die beste wedstryd (beste passing) tussen die voorspelling en die werklike verkope gedurende die holdout tydperk word aanbeveel vir gebruik in jou planne. Hierdie aanbeveling is spesifiek vir elke produk, en kan verander van een voorspelling generasie na die volgende. A.16 Mean Absolute Afwyking (MAD) MAD is die gemiddelde (of gemiddelde) van die absolute waardes (of omvang) van die afwykings (of foute) tussen werklike en voorspelde data. MAD is 'n maatstaf van die gemiddelde grootte van foute te verwag, gegewe 'n vooruitskatting metode en data geskiedenis. Omdat absolute waardes word gebruik in die berekening, moenie positiewe foute nie kanselleer negatiewe foute. Wanneer vergelyk verskeie voorspelling metodes, het die een met die kleinste MAD getoon die mees betroubare vir daardie produk vir daardie holdout tydperk te wees. Wanneer die voorspelling is onbevooroordeelde en foute is normaal verdeel, daar is 'n eenvoudige wiskundige verhouding tussen MAD en twee ander algemene maatstawwe van verspreiding, gemiddeldes en standaardafwykings Squared Fout: A.16.1 Persent van akkuraatheid (POA) persent van akkuraatheid (POA) is 'n mate van voorspelling vooroordeel. Wanneer voorspellings is konsekwent te hoog, voorraad ophoop en voorraad koste styg. Wanneer voorspellings is konsekwent twee lae, is voorrade verteer en kliëntediens weier. 'N voorspelling wat 10 eenhede te laag is, dan 8 eenhede te hoog is, dan 2 eenhede te hoog is, sal 'n onbevooroordeelde voorspelling wees. Die positiewe dwaling van 10 is gekanselleer deur negatiewe foute van 8 en 2. Fout Werklike - Voorspelling Wanneer 'n produk kan gestoor word in voorraad, en wanneer die voorspelling is onbevooroordeelde, kan 'n klein hoeveelheid van veiligheid voorraad gebruik word om die foute te buffer. In hierdie situasie, is dit nie so belangrik om voorspelling foute uit te skakel as dit is om onbevooroordeelde voorspellings te genereer. Maar in diens nywerhede, sal die bogenoemde situasie word beskou as drie foute. Die diens sal word te min personeel in die eerste tydperk, dan veel personeel vir die volgende twee tydperke. In dienste, die grootte van voorspelling foute is gewoonlik meer belangrik as wat voorspel vooroordeel. Die opsomming oor die holdout tydperk kan positiewe foute negatiewe foute te kanselleer. Wanneer die totaal van werklike verkope die totaal van vooruitskatting verkope oorskry, die verhouding is groter as 100. Natuurlik, dit is onmoontlik meer as 100 akkuraat te wees. Wanneer 'n voorspelling is onbevooroordeelde, sal die POA verhouding Wees daarom 100. Dit is meer wenslik wees 95 akkuraat as om 110 akkurate. Die POA kriteria kies die vooruitskatting metode wat 'n POA verhouding naaste aan 100. Scripting op hierdie bladsy het verhoog inhoud navigasie, maar nie die inhoud in enige way. Case 1- voorspelling van die Glas Slipper verander - Steph Engel. Steph Engel, Cynthia Fernandez, Anna Elam, Natalie Dickey BA 323A Case 1-voorspelling van die Glas Slipper 13-September-13 1. Berei 'n grafiek van die data. Op dieselfde grafiek te stip 'n 12-maande bewegende gemiddelde skatting. Bespreek enige skynbare tendens en seisoenale patrone. Verkope vir die Glass Slipper hoogtepunt tydens die 1ste kwartaal en die 4de kwartaal. Dit maak sin as beide kwartale plaasvind gedurende die winterseisoen wanneer sneeuval is waarskynlik. As die glas Slipper verkope is afhanklik oord kliënte, kan 'n goeie sneeuval gelyk aan hoër verkope. Hierdie voorskou het doelbewus vaag afdelings. Sluit aan by die volledige weergawe te sien. Die eerste jaar verkope in die afseisoen maande is laer as die 2 jaar daarna. Die voorspelling lyk effens aan die toeneem in die laaste twee jaar as die verkope lyk 'n bietjie in die afseisoen verhoog elke jaar. As verkope bly steeds toenemende dit lyk asof die 4de jaar gaan 'n effense toename in verkope het. 2. Gebruik regressie na 'n tendens lyn wat gebruik kan word om maandelikse verkope vir die volgende jaar voorspel ontwikkel. Dit is die einde van die voorskou. Sluit aan toegang tot die res van die document.12 Maand Moving Forecast. xlsx - The Glass Slipper Maandeliks. Die Glas Slipper Maandelikse voorspelling van die verkoop Forecasplusmnng bewegende gemiddeldes - 12 tydperk bewegende gemiddelde Data foutanalise Tydperk vraagvoorspelling Fout Absolute Squared Fout Januarie 436 Februarie 419 Maart 414 April 318 Mei 306 Junie 240 Julie 240 Augustus 216 September 202 Oktober 225 November 270 Desember 315 Januarie 444 300,08333 143,91667 143,91667 20.712,007 0,3241366 Februarie 425 300,75 124,25 124,25 15.438,063 0,2923529 Maart 423 301,25 121,75 121,75 14.823,063 0,2878251 April 331 302 29 29 841 0,0876133 Mei 318 303,08333 14,916667 14,916667 222,50694 0,0469078 Junie 245 304,08333 -59,08333 59,083333 3490,8403 0,2411565 Julie 255 304,5 -49,5 49,5 2450,25 0,1941176 Augustus 223 305,75 -82,75 82,75 6847,5625 0,3710762 September 212 306,33333 -94,33333 94,333333 8898,7778 0,4449686 Oktober 233 307,16667 -74,16667 74,166667 5500,6944 0,3183119 November 278 307,83333 -29,83333 29,833333 890,02778 0,1073141 Desember 322 308,5 13,5 13,5 182,25 0,0419255 Januarie 454 309,08333 144,91667 144,91667 21000,84 0,3191997 Februarie 439 309,91667 129,08333 129,08333 16662.507 0.2940395 Maart 434 311,08333 122,91667 122,91667 15.108,507 0,2832181 April 338 312 26 26 676 0,0769231 Mei 331 312,58333 18,416667 18,416667 339,17361 0,0556395 Junie 254 313,66667 -59,66667 59,666667 3560,1111 0,2349081 Julie 265 314,41667 -49,41667 49,416667 2442,0069 0,186478 Augustus 231 315,25 -84,25 84,25 7098,0625 0,3647186 September 220 315,91667 -95,91667 95,916667 9200,0069 0,4359848 Oktober 243 316,58333 -73,58333 73,583333 5414,5069 0,3028121 November 289 317,41667 -28,41667 28,416667 807,50694 0,0983276 Desember 330 318,33333 11,666667 11,666667 136,11111 0,0353535 Totaal 119,41667 1681,25 162.742,38 5,4453087 Gemiddeld 4,9756944 70,052083 6780,9326 0,2268879 Vooroordeel MAD MSE Mape SE 86,008029 Hierdie sigblad is geskep deur óf POM, QM of pom-QM vir Windows, V4. Hierdie voorskou het doelbewus vaag afdelings. Sluit aan by die volledige weergawe te sien. Volgende tydperk 319 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 Forecastng Tydwaarde Hierdie voorskou het doelbewus vaag afdelings. Sluit aan te sien die volle version. OR-notas of-Notes is 'n reeks van inleidende notas oor onderwerpe wat onder die breë opskrif van die veld van operasionele navorsing (OR) val. Hulle is oorspronklik gebruik deur my op 'n inleidende of kursus gee Ek aan die Imperial College. Hulle is nou beskikbaar vir gebruik deur enige studente en onderwysers wat belangstel in of onderworpe aan die volgende voorwaardes. 'N Volledige lys van die beskikbare in OF-Notes onderwerpe kan hier gevind word. Vooruitskatting voorbeelde vooruitskatting byvoorbeeld 1996 UG eksamen Die vraag na 'n produk in elk van die afgelope vyf maande word hieronder getoon. Gebruik 'n twee maande bewegende gemiddelde om 'n voorspelling vir die vraag in maand 6. genereer Pas eksponensiële gladstryking met 'n glad konstante van 0.9 tot 'n voorspelling vir die vraag na die vraag in maand genereer 6. Watter van hierdie twee voorspellings doen jy verkies en whySolution Die twee maand bewegende gemiddelde vir maande 2-5 gegee word deur: die voorspelling vir maand ses is net die bewegende gemiddelde vir die maand voor dat di die bewegende gemiddelde vir maand 5 m 5 2350. die toepassing van eksponensiële gladstryking met 'n glad konstante van 0.9 kry ons: As voordat die voorspelling vir maand ses is net die gemiddelde vir maand 5 M 5 2386 om die twee voorspellings ons bereken die gemiddelde kwadraat afwyking (MSD) vergelyk. As ons dit doen, vind ons dat vir die bewegende gemiddelde MSD (15-19) sup2 (18 - 23) sup2 (21 - 24) sup2 / 3 16,67 en vir die eksponensieel stryk gemiddelde met 'n glad konstante van 0,9 MSD (13-17 ) sup2 (16,60-19) sup2 (18,76-23) sup2 (22,58-24) sup2 / 4 10,44 Algehele dan sien ons dat eksponensiële gladstryking verskyn om die beste een maand vooruit gee voorspellings aangesien dit 'n laer MSD. Vandaar verkies ons die voorspelling van 2386 wat reeds vervaardig deur eksponensiële gladstryking. Vooruitskatting byvoorbeeld 1994 UG eksamen Die onderstaande tabel toon die vraag na 'n nuwe aftershave in 'n winkel vir elk van die afgelope 7 maande. Bereken 'n twee maande bewegende gemiddelde vir maande 06:58. Wat sou jou voorspelling vir die vraag in maand agt wees Pas eksponensiële gladstryking met 'n glad konstante van 0.1 tot 'n voorspelling vir die vraag in maand agt lei. Watter een van die twee voorspellings vir maand agt verkies jy en hoekom die winkel bewaarder van mening dat kliënte oor te skakel na die nuwe aftershave van ander handelsmerke. Bespreek hoe jy hierdie skakel gedrag kan en dui die data wat jy sal benodig om te bevestig of dit skakel nie plaasvind of. Oplossing Die twee maande bewegende gemiddelde vir maande 2-7 gegee word deur: Die voorspelling vir maand agt is net die bewegende gemiddelde vir die maand voor dat di die bewegende gemiddelde vir maand 7 m 7 46. Die toepassing van eksponensiële gladstryking met 'n glad konstante van 0.1 kry ons: soos voorheen die voorspelling vir maand agt is net die gemiddelde vir maand 7 M 7 31.11 31 (soos ons fraksionele vraag nie kan hê). Om die twee voorspellings ons bereken die gemiddelde kwadraat afwyking (MSD) vergelyk. As ons dit doen, vind ons dat vir die bewegende gemiddelde en vir die eksponensieel stryk gemiddelde met 'n glad konstante van 0.1 Algehele dan sien ons dat die twee maande bewegende gemiddelde verskyn om die beste een maand vooruit gee voorspellings aangesien dit 'n laer MSD. Vandaar verkies ons die voorspelling van 46 wat is opgestel deur die twee maande bewegende gemiddelde. Om te ondersoek skakel ons nodig sou wees om 'n Markov-proses model, waar beweer handelsmerke gebruik en ons sal begintoestand inligting en kliënte te skakel waarskynlikhede (van opnames) nodig. Ons sal moet die model op historiese data uit te voer om te sien of daar 'n passing tussen die model en historiese gedrag. Vooruitskatting byvoorbeeld 1992 UG eksamen Die onderstaande tabel toon die vraag na 'n spesifieke handelsmerk van skeermes in 'n winkel vir elk van die afgelope nege maande. Bereken 'n drie maande bewegende gemiddelde vir maande 08:57. Wat sou jou voorspelling vir die vraag in maand tien wees Pas eksponensiële gladstryking met 'n glad konstante van 0,3 tot 'n voorspelling vir die vraag in maand tien lei. Watter een van die twee voorspellings vir maand tien verkies jy en hoekom Oplossing Die drie maande bewegende gemiddelde vir maande 3-9 gegee word deur: Die voorspelling vir maand 10 is net die bewegende gemiddelde vir die maand voor dat di die bewegende gemiddelde vir maand 9 m 9 20,33. Vandaar (soos ons fraksionele vraag nie kan hê) die voorspelling vir maand 10 is 20. Die toepassing van eksponensiële gladstryking met 'n glad konstante van 0,3 ons: Soos voorheen die voorspelling vir maand 10 is net die gemiddelde vir maand 9 M 9 18,57 19 (soos ons kan nie fraksionele vraag). Om die twee voorspellings ons bereken die gemiddelde kwadraat afwyking (MSD) vergelyk. As ons dit doen, vind ons dat vir die bewegende gemiddelde en vir die eksponensieel stryk gemiddelde met 'n glad konstante van 0,3 Algehele dan sien ons dat die drie maande bewegende gemiddelde verskyn om die beste een maand vooruit gee voorspellings aangesien dit 'n laer MSD. Vandaar verkies ons die voorspelling van 20 wat is opgestel deur die drie maande bewegende gemiddelde. Vooruitskatting byvoorbeeld 1991 UG eksamen Die onderstaande tabel toon die vraag na 'n spesifieke handelsmerk van faksmasjien in 'n winkel in elk van die afgelope twaalf maande. Bereken die vier maande bewegende gemiddelde vir maande 4 tot 12. Wat sou jou voorspelling vir die vraag in maand 13 word Pas eksponensiële gladstryking met 'n glad konstante van 0.2 tot 'n voorspelling te lei vir die vraag in maand 13. Watter van die twee voorspellings vir maand 13 verkies jy en hoekom Wat ander faktore, nie in die bostaande berekeninge beskou, kan beïnvloed die vraag na die faksmasjien in maand 13 Oplossing die vier maande bewegende gemiddelde vir maande 4 tot 12 word gegee deur: m 4 (23 19 15 12) / 4 17,25 m 5 (27 23 19 15) / 4 21 m 6 (30 27 23 19) / 4 24,75 m 7 (32 30 27 23) / 4 28 m 8 (33 32 30 27) / 4 30.5 m 9 ( 37 33 32 30) / 4 33 m 10 (41 37 33 32) / 4 35,75 m 11 (49 41 37 33) / 4 40 m 12 (58 49 41 37) / 4 46,25 die voorspelling vir maand 13 is net die bewegende gemiddelde vir die maand voor dat di die bewegende gemiddelde vir maand 12 m 12 46,25. Vandaar (soos ons fraksionele vraag nie kan hê) die voorspelling vir maand 13 is 46. Die toepassing van eksponensiële gladstryking met 'n glad konstante van 0.2 kry ons: Soos voorheen die voorspelling vir maand 13 is net die gemiddelde vir maand 12 M 12 38,618 39 (soos ons kan nie fraksionele vraag). Om die twee voorspellings ons bereken die gemiddelde kwadraat afwyking (MSD) vergelyk. As ons dit doen, vind ons dat vir die bewegende gemiddelde en vir die eksponensieel stryk gemiddelde met 'n glad konstante van 0.2 Algehele dan sien ons dat die vier maande bewegende gemiddelde verskyn om die beste een maand vooruit gee voorspellings aangesien dit 'n laer MSD. Vandaar verkies ons die voorspelling van 46 wat is opgestel deur die vier maande bewegende gemiddelde. seisoenale vraag advertensies prysveranderings, beide hierdie handelsmerk en ander handelsmerke algemene ekonomiese situasie nuwe tegnologie voorspelling byvoorbeeld 1989 UG eksamen Die tabel hieronder toon die vraag na 'n spesifieke handelsmerk van mikrogolfoond in 'n winkel in elk van die afgelope twaalf maande. Bereken 'n ses maande bewegende gemiddelde vir elke maand. Wat sou jou voorspelling vir die vraag in maand 13 word Pas eksponensiële gladstryking met 'n glad konstante van 0,7 tot 'n voorspelling te lei vir die vraag in maand 13. Watter van die twee voorspellings vir maand 13 verkies jy en hoekom Oplossing Nou kan ons bereken nie 'n ses maande bewegende gemiddelde totdat ons het ten minste 6 kommentaar - dit wil sê ons kan maar net so 'n gemiddelde van maand 6 af te bereken. Vandaar het ons: m 6 (34 32 30 29 31 27) / 6 30,50 m 7 (36 34 32 30 29 31) / 6 32,00 m 8 (35 36 34 32 30 29) / 6 32,67 m 9 (37 35 36 34 32 30) / 6 34,00 m 10 (39 37 35 36 34 32) / 6 35,50 m 11 (40 39 37 35 36 34) / 6 36,83 m 12 (42 40 39 37 35 36) / 6 38,17 Die voorspelling vir maand 13 is net die bewegende gemiddelde vir die maand voor dat di die bewegende gemiddelde vir maand 12 m 12 38,17. Vandaar (as ons nie kan hê fraksionele vraag) die voorspelling vir maand 13 is 38. Die toepassing van eksponensiële gladstryking met 'n glad konstante van 0,7 kry ons: